| 논문명 |
위상폐합원리를 이용한 곡선보의 진동수 방정식 / Frequency Equation of a Curved Beam using the Phase-closure Principle |
| 수록사항 |
한국소음진동공학회 논문집, Vol.32 No.03 (2022-06) |
| 주제어 |
진동수 방정식; 곡선보; 위상폐합원리; 분산곡선; 수치해석; 뉴턴-랩슨법 ; Frequency Equation; Curved Beam; Phase-Closure Principle; Dispersion Curve; Numerical Analysis; Newton-Raphson Method |
| 요약1 |
이 논문은 곡선보의 모드 진동수를 예측하기 위해 단순화된 진동수 방정식을 제시한다. 특히, 한쌍의 전달 파동과 두쌍의 소멸 파동이 존재하는 곡선보의 진동수 범위에서 단순화된 진동수 방정식을 유도한다. 보의 양쪽 지점으로 입사되는 소멸 파동은 무시할 수 있다고 가정한다. 위상폐합원리를 다양한 지점 조건을 가지는 곡선보에 적용한다. 곡선보에서 파 반사 계수를 먼저 계산한 후 파 반사에 의한 위상변화를 위상폐합원리에 적용하여 진동수 방정식을 유도한다. 진동수 방정식으로부터 모드 진동수를 계산하기 위해 뉴턴-랩슨법을 적용한다. 제안된 주파수 방정식은 다양한 지지 조건 및 스팬 각도에 대한 수치 해석 결과로 검증한다. |
| 요약2 |
This paper presents a simplified frequency equation that predicts the modal frequencies of a curved beam. In particular, the simplified frequency equation is derived for a frequency range within which one pair of propagating wave motions and two pairs of evanescent wave motions exist on the curved beam. All incident evanescent wave motions are assumed to be negligible at both ends of the beam. The phase-closure principle is applied to a curved beam with varying support conditions. First, the wave reflection coefficients for the curved beam are calculated, after which the phases of the reflection coefficients are applied using the phase-closure principle to derive the frequency equation. Then, the Newton-Raphson method is employed to compute the modal frequencies from the frequency equation. The proposed frequency equation is validated with numerical results for varying support conditions and span angles. |
